作业帮把质量相同的26个 玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中,(口袋质量不计）,每袋至少装2个球,且各袋球数互不相同,已知A,E两袋的球,和BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上,而AC两袋球则小于11个,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:26:51
把质量相同的26个 玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中,(口袋质量不计）,每袋至少装2个球,且各袋球数互不相同,已知A,E两袋的球,和BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上,而AC两袋球则小于11个,
把质量相同的26个 玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中,(口袋质量不计）,每袋至少装2个球,且各袋球数互不相
同,已知A,E两袋的球,和BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上,而AC两袋球则小于11个,各个袋中有多少球
把质量相同的26个 玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中,(口袋质量不计）,每袋至少装2个球,且各袋球数互不相同,已知A,E两袋的球,和BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上,而AC两袋球则小于11个,
A,B,C,D,E五个口袋总共26个球,
“A,E两袋的球,和BC两袋的球,达到了11个及以上”
则：ABCE四袋的球达到22个及以上,D袋的球可能有2、3、4个,
“A,E两袋的球,CD两袋的球,达到了11个及以上”
则：ACDE四袋的球达到22个及以上,B袋的球可能有2、3、4个,且与D袋数目不同
“BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上”
则：C袋中的球不少于8个（B、D中最多的可能球数分别为3、4,还要满足AB、CD分别达到了11个及以上）
“AC两袋球小于11个”
每袋至少装2个球,则A=2,C=8,
B=3（或4）D=4（或3）
E=26-2-8-3-4=9
难
依题意得：A+E≥11 A+C＜11B+C≥11C+D≥11A+B+C+D=26
解得：C≥7，2≤A≤3，3≤B≤4，2≤D≤4
①当A=3时，C=7，B=4，C=4，又B≠C，故不符合题意；
②当A=2时，C=8，B=3，D=4，E=9，符合题意；
B=4，D=3，E=9，符合题意．
故袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：（2，3，8...
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依题意得：A+E≥11 A+C＜11B+C≥11C+D≥11A+B+C+D=26
解得：C≥7，2≤A≤3，3≤B≤4，2≤D≤4
①当A=3时，C=7，B=4，C=4，又B≠C，故不符合题意；
②当A=2时，C=8，B=3，D=4，E=9，符合题意；
B=4，D=3，E=9，符合题意．
故袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．
故答案为（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．
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