已知椭圆对称轴在坐标轴上短轴的一个断点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3,求这个椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:50:37
已知椭圆对称轴在坐标轴上短轴的一个断点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3,求这个椭圆方程

已知椭圆对称轴在坐标轴上短轴的一个断点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3,求这个椭圆方程
已知椭圆对称轴在坐标轴上
短轴的一个断点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3,求这个椭圆方程

已知椭圆对称轴在坐标轴上短轴的一个断点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3,求这个椭圆方程
因为短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形.
所以b=(根号3)c,b^2=3c^2,a^2-c^2=3c^2,a^2=4c^2,a=2c
因为焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3
所以a-c=3,a=6,c=3,a^2=36,c^2=9,b^2=27
所以这个椭圆方程是x^2/36+y^2/27=1或x^2/27+y^2/36=1

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