作业帮810x811x812.x2011除以810的n次方(结果为正整数)n的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:26:53
810x811x812.x2011除以810的n次方(结果为正整数)n的最大值
810x811x812.x2011除以810的n次方(结果为正整数)n的最大值
810x811x812.x2011除以810的n次方(结果为正整数)n的最大值
[2011/3] - [809/3] = 670 - 269 = 401
[670/3] - [269/3] = 223 - 89 = 134
[223/3] - [89/3] = 77 - 29 = 48
[77/3] - [29/3] = 25 - 9 = 16
[25/3] - [9/3] = 8 - 3 = 5
[8/3] - [3/3] = 2 -1 =1
401+134+48+16+5+1=605
[2011/5] - [809/5] = 402 - 41 = 361
[402/5] - [41/5] = 80 - 8 = 72
[80/5] - [8/5] = 16 - 1 = 15
[16/5] - [1/5] = 3- 0 = 3
361+72+15+3=451
min([605/4],451)=151
max(n)=151
810=3^4*2*5
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个
有2011-810+1=1202个数
3的倍数:1202/3=400...2 ,401个
9的倍数:1202/9=133.....5,,134个
27的倍数:1202/27=44....14,45个<...
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810=3^4*2*5
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个
有2011-810+1=1202个数
3的倍数:1202/3=400...2 ,401个
9的倍数:1202/9=133.....5,,134个
27的倍数:1202/27=44....14,45个
81的倍数:1202/81=14....68...15个
243的倍数:5个
729的倍数:2个
2187的倍数:0
3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602
810^有4n个3,
602÷4=150...2
n的最大 150
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