平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:10:20
平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长

平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长
平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长

平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长
分别延长AN、DC交于E,取AN中点为F,连接MF
又由角MAN等于60度,AM=1 AN=2
所以三角形AFM为等边三角形
所以:FM=1
四边形ABCD为平行四边形,N分别为BC的中点,即:NC=BC/2=AD/2
所以:N、C分别为AE、DE的中点
又M.N分别为DC BC的中点,
所以:
EF/EA=EM/ED=MF/AD=3/4
又FM=1
所以:AD=4/3

...

延长NM交AD的延长线于E

由余弦定理得

MN²=AN²+AM²-2×AN×AMcos60°

      =4+1-2×2×1×1/2

      =3

∴MN=√3

∵AN²=2²=4 

   AM²=1

MN²=3

∴AN²=AM²+MN²

∴△AMN是Rt△且∠AMN=90°

∵ABCD是平行四边形

∴AD=BC  AE(AD)∥BC

∴∠E=∠MEC   ∠EDM=∠C

∵M是CD的中点 ,N是BC的中点

∴CM=MD   CN=BN=1/2BC=1/2AD

在△DEM和△CMN中

CM=MD

∠ DME=∠NMC    ∠EDM=∠C

∴△DEM≌△CMN

∴MN=ME

在Rt△AMN和Rt△AME中

AM=AM   MN=ME

∴Rt△AMN≌Rt△AME

∴AN=AE=2

AE=AD+DE=AD+1/2AD=2

∴AD=4/3

已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为?告你更方便的吧:向量AB=DC设D(x,y)(-m-n.n-m)=(n-m-x,m+n-y)所以-m-n=n-m-xn-m=m+n-y 已知点M,N分别为平行四边形ABCD的边AB.DC的中点,试说名:角DAN=角BCM 平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD. 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD 如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP. 已知点M、N分别为平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,试说明:角DAN=角BCM 在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形 平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长 在平行四边形ABCD,AE,BF,CH,DC分别为内角平分线,四条线交与M,N,P,Q,则四边形MNPQ是什么图形?说明理由, 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量M...在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示 平行四边形abcd,mn//ac分别交直线da,dc,ba,bc于m,n,p,q 求证mp平行四边形abcd,mn//ac分别交直线da,dc,ba,bc于m,n,p,q 求证mp=qn 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N 分别为DC、AB的中点,求平行四边形 EMFN , 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 已知平行四边形ABCD的四个顶点分别为A(m,n),B(3,-2),C(5,1),D(3,2).求m,n的值 如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点.若∠A=60在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD,求证,MN⊥BD 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH设 :AH=ma+nb (其中m,n是待定系数),则:DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得n-1=-1/2m .(1) 平行四边形ABCD中M为DC的中点N是BC的中点设向量AB=b,向量AD=d向量AM=m向量AN=n 平行四边形ABCD中,MN分别是DC,BC的中点,设AB向量等于b向量,AD向量等于a向量,AM向量等于m向量,AN向量等于n向量。以m,n为基底,表示AB向量