如图,设O为△ABC内一点,PQ‖BC,且PQ/BC=T,OA=a,OB=b,OC=c,试求OP,OQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:27:34
如图,设O为△ABC内一点,PQ‖BC,且PQ/BC=T,OA=a,OB=b,OC=c,试求OP,OQ

如图,设O为△ABC内一点,PQ‖BC,且PQ/BC=T,OA=a,OB=b,OC=c,试求OP,OQ
如图,设O为△ABC内一点,PQ‖BC,且PQ/BC=T,OA=a,OB=b,OC=c,试求OP,OQ

如图,设O为△ABC内一点,PQ‖BC,且PQ/BC=T,OA=a,OB=b,OC=c,试求OP,OQ
OP/OC=OQ/OB=QP/BC=T
OP=cT,OQ=bT

由平面几何可知△APQ~△ABC,且对应边之比为T
故AP/AB=AQ/AC=PQ/BC=T
由A,P,B与A,Q,C分别共线得
向量AP=T向量AB,向量AQ=T向量AC
所以向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+T向量AB=向量OA+T(向量OB-向量OA)=a+T(b-a)
所以向量OP=(1-T)a+Tb
又因为向量OQ=向量OA+向量AQ...

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由平面几何可知△APQ~△ABC,且对应边之比为T
故AP/AB=AQ/AC=PQ/BC=T
由A,P,B与A,Q,C分别共线得
向量AP=T向量AB,向量AQ=T向量AC
所以向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+T向量AB=向量OA+T(向量OB-向量OA)=a+T(b-a)
所以向量OP=(1-T)a+Tb
又因为向量OQ=向量OA+向量AQ=向量OA+T向量AC=向量OA+T(向量OC-向量OA)=a+T(c-a)
即向量OQ=(1-T)a+Tc

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如图,设O为△ABC内一点,PQ‖BC,且PQ/BC=T,OA=a,OB=b,OC=c,试求OP,OQ 跟相似性有关:如图,已知O为三角形ABC内一点,过点O作EF平行于BC,GH平行于AB,PQ平行于AC,如图,已知O为三角形ABC内一点,过点O作EF平行于BC,GH平行于AB,PQ平行于AC,E,P在AB上,H,Q在BC上,F,G在AC上,求证 (1 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB<AC+BC 如图,已知,AB=AC,O为△ABC内一点,OB=OC,求证AO⊥BC 如图,o为三角形abc内的一点,试说明OA+OB+OC>二分之一(ab+bc+ca) 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 如图,O为△ABC内的一点,试说明∠BOC>∠A如上所述. 如图,O为△ABC内的一点,试说明∠BOC>∠A 急 如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC 如图,O为△ABC内一点.求证AB+AC>OB+OC 【急】已知:如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证:已知:如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证:∠ABD=∠AEB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC 如图,在三角形ABC中,o为三角形ABC内一点,证明ao加bo加co大于2分之1ab加ac加bc