已知:如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且 AE=BF,求证:AC=BD变式 ED⊥AB,FC⊥AB AE=BF AC=BD 求AE平行BF 急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:52:29
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已知:如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且 AE=BF,求证:AC=BD

变式 ED⊥AB,FC⊥AB AE=BF AC=BD 求AE平行BF  急!

已知:如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且 AE=BF,求证:AC=BD变式 ED⊥AB,FC⊥AB AE=BF AC=BD 求AE平行BF 急!
因为ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且 AE=BF
所以∠A=∠B,∠EDA=∠FCB=90°,AE=BF
所以△AED≌△BFC(AAS)
所以AC=BD
若ED⊥AB,FC⊥AB AE=BF AC=BD
所以△AED≌△BFC(HL)
所以∠A=∠B
所以AE平行BF

AC=BD
AC+CD=CD+DB即AD=BC
又有AE=BF,可证两三角形全等。可得AE与BF平行