为什么自变量的改变量等于它的微分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:17:08
为什么自变量的改变量等于它的微分?

为什么自变量的改变量等于它的微分?
为什么自变量的改变量等于它的微分?

为什么自变量的改变量等于它的微分?
微分的定义是基于导数的,导数的定义中,分母是△x,也就是说导数是因变量的增量除以自变量增量的商的极限,因变量的微分是导数乘以自变量的增量,因变量的增量略大于微分,差距在于一个无穷小量,一个是弦的高度差,一个是切线的高度差,自然因变量的增量不等于因变量的微分.
理解了导数与微分的意义,就可以想通自变量的微分为什么等于增量了,因为自变量变化沿着横轴,斜率为零,增量与微分所差的那个无穷小恒为零.画出那个图,你就能理解了.重点是增量与微分的差别在于一个无穷小量,理解这个就能理解微分与增量的不同.

同济六版高等数学115页这样解释,通常把自变量的增量△x称为自变量的微分,记作dx,即dx=△x.
意思就是说:这是一种习惯。

为什么自变量的改变量等于它的微分? 函数微分,自变量的变化为什么等于自变量的微分 微分中为什么把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分?Δy是以Δx为形式推导的微分+高阶无穷小,Δx本事就是相对于x0起始的一个变量,它怎么又有微分了?我问的是△x的问题,△y的我懂。顺带着 函数的微分为什么等于函数的导数与自变量微分的积?那还是不是说自变量微分还可以化解? 数学问题,高人求解.这个是微分的表达式,但是后面那个自变量的改变量的高阶无穷小量是虾米意思啊? 函数的微分能不能理解为在自变量改变量为dx时的函数变化量,所以写为:dy=f '(x)*dx 函数y=√1+x 在点x=0处可导,则自变量改变量△x=0,04时的微分值为 “函数自变量的改变量和函数值的改变量的一致性”是什么意思啊 函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.为什么 冲量等于动量的改变量吗. 冲量等于动量的改变量吗. 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分吗 为什么 自变量与变量的区别~ 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx? 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx, 当自变量的改变量∆x充分小时,它与函数的改变量∆ y之差时较自变量的改变量∆x为更高阶的无穷小量,即∆y=dy+o(∆x).最好用语言和数学语言结合说明, 微分定义的理解如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替? 函数的微分与自变量的微分一样吗?微分不是函数吗?怎么自变量也有微分啊。