已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:57:48

已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程
已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程

已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程
y'=x^2=4
x=±2
1.x=2
切点为(2,8/3+4/3)即（2,4）
方程为y-4=4(x-2)
2.x=-2
y=-8/3+4/3=-4/3
切线方程为y+4/3=4(x+2)

对y求导，可得曲线y上任一点所在切线的斜率，
现所求切线斜率为4，所以y'=[(1/3)x^3+4/3]'=x^2=4,可得x=+2或x=-2。
将以上x的值代入曲线方程得y=4或y=-4/3。
设所求切线方程为y=kx+C，其中k为斜率，C为待求常数。则有
4=4·2+C或-4/3=4·(-2)+C，
解得C=-4或C=20/3，
即所求切线方程为...

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已知曲线y=1/3x的3次方+4/3求曲线的斜率已知曲线y=（1/3）x^3+4/3 求斜率为4的曲线的切线方程已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:（x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心（1,-3）,求a值? 已知曲线y=1/3x2+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程 X后面是平方已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处切线方程(已解决）(2)(1）中的切线与曲线C是否还有其他已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P(2,4)的切线方程已知曲线方程为y=x平方,1)求在A（2,4）点且与曲线相切的直线方程.2）求过B（3,5）点且与曲线相切已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）