△ABC中,abc是ABC的对边,且b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+根号3,求tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:55:40
△ABC中,abc是ABC的对边,且b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+根号3,求tanB

△ABC中,abc是ABC的对边,且b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+根号3,求tanB
△ABC中,abc是ABC的对边,且b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+根号3,求tanB

△ABC中,abc是ABC的对边,且b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+根号3,求tanB
b²+c²-bc=a²,
∴cosA=1/2,A=60°.C=120°-B.
c/b=1/2+根号3,
由正弦定理,sinC=(1/2+√3)sinB,
∴(√3)/2*cosB-1/2*sinB=(1/2+√3)sinB,
∴(√3)/2*cosB=(1+√3)sinB,cosB≠0,
∴tanB=(3-√3)/4.