作业帮关于对数和指数函数的几个问题,1,.比较大小,log以二为底7.5的对数,log以二分之一为底3的对数 log以三分之一为底二分之一的对数2.求y=（二分之一）的x的平方-2x+3（幂是个二元一次式）的单调
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:00:58
关于对数和指数函数的几个问题,1,.比较大小,log以二为底7.5的对数,log以二分之一为底3的对数 log以三分之一为底二分之一的对数2.求y=（二分之一）的x的平方-2x+3（幂是个二元一次式）的单调
关于对数和指数函数的几个问题,
1,.比较大小,log以二为底7.5的对数,log以二分之一为底3的对数 log以三分之一为底二分之一的对数
2.求y=（二分之一）的x的平方-2x+3（幂是个二元一次式）的单调性及单调区间.
3.求函数y=2的x次方+3（分子）除以2的x次方-5（分母）的值域
有点乱,没办法,
..
关于对数和指数函数的几个问题,1,.比较大小,log以二为底7.5的对数,log以二分之一为底3的对数 log以三分之一为底二分之一的对数2.求y=（二分之一）的x的平方-2x+3（幂是个二元一次式）的单调
1.log(1/2)3=log(2)1/3,log(1/3)1/2=log(3)2
log(2)7.5>log(1/3)1/2>log(1/2)3
2.y=1/2x^2-2x+3=1/2(x-2)^2+5
二次项系数>0,二次函数图像开口向上,x∈（-∝,2]时函数单调下降,x∈（2,+∝]时函数单调上升.
3,y=2^x+3/(2^x-5)
当x→+∝时,y→+∝
当x→-∝时y→0+3/(0-5)=-3/5
函数值域是(-3/5,+∝)
1.log以二分之一为底3的对数是个负数,其他两个为整数,所以它最小
log以三分之一为底二分之一的对数等于log以3为底2的对数,是个大于0小于1的数
log以2为底7.5的对数是个大于1的数
所以log(7.5 2)＞log(1/2 1/3)＞log(3 1/2)
2.原函数是一个复合函数,根据同号则增异号则减的性质
函数在(-∞,1)上单调递增,在(1...
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1.log以二分之一为底3的对数是个负数,其他两个为整数,所以它最小
log以三分之一为底二分之一的对数等于log以3为底2的对数,是个大于0小于1的数
log以2为底7.5的对数是个大于1的数
所以log(7.5 2)＞log(1/2 1/3)＞log(3 1/2)
2.原函数是一个复合函数,根据同号则增异号则减的性质
函数在(-∞,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减
3.本题运用基本不等式
y≥2根下3 +5,所以函数的值域为[2根下3+5,+∞)
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1,log(2)7.5>1,log(1/3)(1/2)=ln(1/2)/ln(1/3)=(-ln2)/(-ln3)<1且大于0，log(1/2)3=ln3/（-ln2)<0
所以log(2)7.5>log(1/3)(1/2)>log(1/2)3
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两边求导得：y‘=x-2 所以（负无穷，2）单减，[2，正无穷）单增
3
y=[2（x）-5]+3/[2（x...
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1,log(2)7.5>1,log(1/3)(1/2)=ln(1/2)/ln(1/3)=(-ln2)/(-ln3)<1且大于0，log(1/2)3=ln3/（-ln2)<0
所以log(2)7.5>log(1/3)(1/2)>log(1/2)3
2
两边求导得：y‘=x-2 所以（负无穷，2）单减，[2，正无穷）单增
3
y=[2（x）-5]+3/[2（x）-5] +5>=2*根号3+5 当[2（x）-5]=根号3时，等号成立。
所以值域为[2*根号3+5,正无穷）
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