证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:43:31
证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
ac= b²
余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac) =cos60° =1/2
a²+c²-b²=b²
a²+c²=2b²
(a+c)²-2ac=2b²
a+c=2b 与ac= b² 联立
∴ a=c=b
等边三角形
∵∠B=60°
∴∠A+∠C=120
∴2∠B=∠A+∠C
又∵a,b,c成等比数列
∴a:b:c只能是1:1:1
即a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形。
证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形
放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
在△ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,证明△ABC是直角三角形.
如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)
在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明
证明在△ABC中,(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
在△ABC中,证明cos2A/a² - cos2B/b²=1/a²-1/b²
在△ABC中,证明cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方
在△ABC中,证明:cos2a/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
在△ABC中,证明:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²感激不尽!
在△ABC中,证明cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
证明:在三角形ABC中若a cos B=b cos A则三角形为等腰三角形
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC