一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:06:18
一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y

一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y
一道高三数学椭圆/双曲线题
过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²
类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)中,PM/MF-PN/NF的定值为_______
要求写出计算过程
呵呵,
硬算的话出不了结果的.

一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y
你应该给我加分···我搞到头痛了··
因为是定值,所以我们用特值来做
先对双曲线说:设直线为y=0,则有PM=a,MF=c-a,PN=a,NF=c+a,
所以PM/MF-PN/NF=2a²/b² ,题意成立
对椭圆而言,同样设直线为y=0,则有PM=a,MF=a-c,PN=a,NF=a+c
所以PM/MF-PN/NF=2ac/b²(以上的M都在N的右面)
答案为2ac/b²

一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y 问一道高三数学双曲线,抛物线的题 【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 高二数学圆锥曲线(椭圆和双曲线)题目求解 一道双曲线题,设双曲线以椭圆x平方/25 + y平方/9=1的长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐进线的斜率为?什么是双曲线的准线 一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程. 椭圆 双曲线 高二数学圆锥曲线题---双曲线 高二数学关于双曲线的题 高三数学,双曲线y^2-3x^2=1渐近线方程是? 一道高二数学解答题(请进!请详细说明!谢谢!)双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥4/5c,求双曲线的离心率 【高二数学】双曲线和圆的关系》》》【高二数学】双曲线的填空题》》》》20 - 离问题结束还有 8 天 1 小时 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲 一道双曲线的题 高中椭圆双曲线抛物线数学讲解 一道椭圆和双曲线的题~请看下面的具体问题已知椭圆x^2/13^2 + y^2/12^2=1.,双曲线 x^2/4^2 - y^2/3^2=1.(1)求证:椭圆和双曲线有相同的焦点;(2)设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2,它们在第一象限 【高二数学】双曲线和椭圆综合题目》》》若双曲线的顶点为椭圆x^2+y^2/2=1长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是什么?写出完整过程和答案就可以了,谢谢 数学双曲线第三题 数学双曲线,第四题.