立体几何 直线与平面所成角的余弦值怎么求,主要是看公式是什么,我忘记了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:27:50
立体几何 直线与平面所成角的余弦值怎么求,主要是看公式是什么,我忘记了

立体几何 直线与平面所成角的余弦值怎么求,主要是看公式是什么,我忘记了
立体几何 直线与平面所成角的余弦值
怎么求,
主要是看公式是什么,我忘记了

立体几何 直线与平面所成角的余弦值怎么求,主要是看公式是什么,我忘记了
通常是求直线与平面所成的角的正弦值,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦.
而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平面的法向量的夹角随着你所用的直线的方向向量与平面的法向量的不同而有两种情形,但这两种情况的夹角是互补的!
当直线的方向向量与平面的法向量夹角为锐角时,通过直角三角形可以知道 ,直线与平面所成的角与直线的方向向量与平面的法向量夹角互余,因此直线与平面所成的角的正弦就等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦,
当直线的方向向量与平面的法向量夹角为钝角时,其补角跟直线与平面所成的角互余,因此因此直线与平面所成的角的正弦就等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦的相反数;
综合以上分析,直线与平面所成的角的正弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦值的绝对值;而向量夹角是通过数量积来实现的.这样你弄透了的话,还要背么?也永远不会忘记了.你画张图,自己也能把公式写下来了吧?
另外,说到这里,补充一点:点到面的距离,正是借助直线与平面所成的角来解决的.知道这点关系,用向量求点到面的距离也一次性解决了.当然,求点到面的距离还有等体积法等等.
有什么问题的话,我们可以探讨.

还是要简化到平面中来求

cosθ=(a^+b^-c^)/(2ab)这个么?

立体几何 直线与平面所成角的余弦值怎么求,主要是看公式是什么,我忘记了 高二立体几何-空间直线与平面的关系如图,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求PA与平面PBC所成角的余弦值 怎样求直线与平面所成的角正余弦值 立体几何(急~画图解体)若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值 高一数学立体几何证明题直线a、b、c共点P,且两两成60°角,求c与a、b所确定的平面所成交的余弦值.要完整的步骤. 求一条直线与一个平面所成的角的余弦, 立体几何中直线与平面的夹角怎么求? 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 数学立体几何 空间向量三棱柱ABC-A1B1C1 A1A=A1B=A1C=3根号2,BA=BC ∠ABC=90°,且A1C与AB所成的角的余弦值为6分之根号2(1) 求三棱柱的高(2)求直线A1B与平面A1B1C所成的角的正弦值 立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. 求直线bd1与平面a1c1d所成角的正弦值 求二面角d -a1c1- a 的余弦值 一到高一数学题~立体几何正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点 则异面直线A1C与EF所成的角的余弦值为? 高二立体几何(题目如下)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=√5.(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值第三问能用建立空间直角坐标系写吗,怎么写?文科生可不可以用空间直角坐标系写立体几何? 一道关于直线与平面所成角的数学题已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度,求平面的斜线与平面所成角的余弦值. 怎么找线面角?一条线和一个平面所成的角,是否等于这条线和任何一条平行于那个平面的直线所成的角?比如求直线EF与平面ABCD所成角的余弦值,(就是求线面角吧),此时已知条件:点E、F、M 怎样确定直线与平面所成的角和平面与平面所成的角,在做立体几何的题目中. 高二数学平面的斜线和平面所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线BC与平面AB1C所成角的余弦值 用向量解决立体几何的相关问题 就是 用向量做立体几何的几个公式 比如 求二面角 求异面直线所成角的 正余弦 线面夹角的 正余弦 等公式