在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:39:43

在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是
在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是

在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2
-π/2>-A-B>-π
π/2>π-A-B>0
由此π/2>C>0
因此三角形为锐角三角形

tanAtanB-1>0
(sinAsinB-cosAcosB)/cosAcosB>0
(-cos(A+B)/cosAcosB)*(cosAcosB)^2>0
cosC*cosA*cosB>0
即cosAcosBcosC>0
因为三角形的内角A、B、C中不可能有2个>90度，同时A、B、C不会是一个>90角，否则 cosAcosBcosC<0，所以 A、B、C<90度，所以是锐角三角形。

锐角三角形

1.在三角形ABC中,若tanAtanB 三角形ABC中,若tanAtanB 在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是在三角形ABC中,若tanAtanB大于1,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为= 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1 在△ABC中,tanAtanb>1,则△ABC为什么三角形在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值在△ABC中,若tanAtanB＞1,则△ABC的形状是在锐角三角形ABC中,求证：tanAtanB＞1 在△ABC中,tanAtanB=1,求sinC+cosC 在△ABC中,tanAtanB=1,求sinC+sinC