有没有人会这道题的,希望讲的详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:51:39
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利用公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
因为:x√x+x√y=x(√x+√y) xy-y^2=y(x-y)=y[(√x)^2-(√y)^2]=y(√x-√y)(√x+√y)
所以:(x√x+x√y)/(xy-y^2)=[x(√x+√y)]/y(√x-√y)(√x+√y)=x/y(√x-√y)
因为:x+√(xy)+y=(√x)^2+√x√y+(√y)^2
x√x-y√y=(√x)^3-(√y)^3=(√x-√y)[(√x)^2+√x√y+(√y)^2]
所以:(x+√xy+y)/(x√x-y√y)=[(√x)^2+√x√y+(√y)^2]/(√x-√y)[(√x)^2+√x√y+(√y)^2]=1/(√x-√y)
所以原式=x/y(√x-√y)-1/(√x-√y)=x/y(√x-√y)-y/y(√x-√y)=(x-y)/y(√x-√y)
=(√x+√y)(√x-√y)/y(√x-√y)
=(√x+√y)/y

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