方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:01:46
方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是?

方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是?
方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是?

方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是?
二次方程的根与系数关系..
由已知得...
x1+x2=-m
x1*x2=n
由x1与x2的范围可以知道
x1+x2属于[0,正无穷大)...
而x1*x1属于(负无穷,正无穷)...
所以m属于(负无穷,0]
n为任意实数
所以当m=0,n=-1时(m-2)^2+(n+1)^2有最小值..
其最小值为4.(经检验,成立)
需要检验是因为.m和n还有一些别的限制...这里没有考虑.所以求出m=0,n=-1时需要代入原方程检验,如果两个根符合题目要求,即可确定4为最小值

已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值 已知方程x的平方+mx+12=0的两根为x1,x2;方程x的平方-mx+n=0的两根为x1+7,x2+7;求m.n的值. 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 若方程3x^2+mx+n=0的两根分别为x1=-1,x2=1/3,则代数式3x^2+mx+n可分解因式为 方程x的平方-mx+1的两根为x1,x2,且x1>0,1 方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是? 方程x^2+mx+n=0的两根为x1.x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞),则(m-2)^2+(n+1)^2的最小值 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 已知方程x^2-2mx-m=0的两根x1>0、x2 关于一元两次方程1.已知方程X的平方+(3M+2N-10)X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x两根为x1,x2,且|x1|=x2,求m 关于x的方程5x^2+mx+n=0有两个根为x1=2+根号2,x2=2-根号2,则将二次三项式5x^2+mx+n 分解因式为_____ 己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n的值. 两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(1)若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(2)已知X1X2是 已知方程x方+mx+6=0的两个根为x1,x2,同时方程x方-mx+6=0的两根为x1+7 x2+7则m的值为 x2+mx+n=0的两根为x1,x2,求(m-2)2+(n+1)2的最小值 已知关于x的方程x的平方减mx减3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值拜托了