分解因式若m+n=8,mn=12,则mn的2次方+m的2次方n的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:55:44
分解因式若m+n=8,mn=12,则mn的2次方+m的2次方n的值为

分解因式若m+n=8,mn=12,则mn的2次方+m的2次方n的值为
分解因式若m+n=8,mn=12,则mn的2次方+m的2次方n的值为

分解因式若m+n=8,mn=12,则mn的2次方+m的2次方n的值为
mn^2+m^2n=mn(m+n)=12*8=96

因为m+n=8,mn=12
所以 m、n是一元二次方程x²+8x+12=0的两个解。
解之,得: m=6,n=2或者m=2,n=6
所以
情况1 mn²+m²n=6×2²+6²×2=96
情况2 mn²+m²n=2×6²+2²×6=96
这个办法运用了...

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因为m+n=8,mn=12
所以 m、n是一元二次方程x²+8x+12=0的两个解。
解之,得: m=6,n=2或者m=2,n=6
所以
情况1 mn²+m²n=6×2²+6²×2=96
情况2 mn²+m²n=2×6²+2²×6=96
这个办法运用了一元二次方程的知识,麻烦,但是容易理解
当然简单的就是运用因式分解去做了:
mn²+m²n= mn(m+n)=12×8=96

收起

原式=mn*n+mn*m
=mn×(m+n)
=12×8
=96
明白了了不~~这是最详细