已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:22:25
已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q

已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q
已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q

已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q
设公比为q
已知S1.S3.S2.成等差数列
则S1+S2=2S3
即a1+a1+a2=2(a1+a2+a3)
a2+2a3=0
亦即a1*q+2a1*q^2=0
所以1+2q=0
解得q=-1/2

(1)S1.S3.S2成等差数列 则公差d=S3-S1=a2+a3 =S2-S3=-a2 于是a2+a3=-a2,a3/a2=-2 {an}为等比数列,则q=-2 (2)a1-a2=

由题意的已知S1.S3.S2.成等差数列
又an是等比数列,根据等差中项
S1+S2=2S3
且S1=a1
S2=a1q
S3=a1*q^2
所以a1q+a1=2a1q^2
所以q+1=2q^2
即2q^2-q-1=0
解得q1=1,q2=-1/2
所以q=1或q=-1/2

S1=a1
S2=a1(1+q)
S1=a1(1+q+q^2)
根据等差数列的性质
2S3=S1+S2
代入计算得q=0或-1╱2
0舍去,所以公比q=-1╱2

可设
A1=t t≠0
A2=tq q≠0
A3=tq²
由题设 2(t+tq+tq²)=t+(t+tq)
整理 q+2q²=0
∴q=-1/2

设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急 17.已知数列An中,Sn表示An的前n项和,满足S1=1,Sn+1=Sn+2An,(1)求数列通向公式,(2)对任意n,m属于N*,证明Sn+Sm 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an的前n项和Sn,且an>0,n属于N*,an,Sn,an^2成等差数列已知数列an的前n项和Sn,且an>0,n属于N*,,,成等差数列求an,若Tn=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn,求Tn 已知数列an中 an>0 2√sn=an+1 前n项和为sn求证1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn 已知数列{an}满足S1=1,S2=2,S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n>=2),求数列{an}的通项an和前n项和Sn 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式 已知数列an的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)(n>=3),且S1=1,S2=-3/2,求数列an 已知数列 an的前n项和为sn=-n^2+9n+2 求它的通项公式我用an=sn-sn-1 算出来是an=-2n+10 但是a1 不等于s1 已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a3=6,s3=12,求S1+S2+S3+S4+.+Sn的值 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项的和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,求此数列的前n项和公式Sn. 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn