已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:54:14
已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值

已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值
已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值

已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值
f(3)=f(-1)
所以对称轴是x=(3-1)/2=1
顶点(1,13)
f(x)=a(x-1)²+13
f(3)=4a+13=5
a=-1/2
f(x)=-1/2(x-1)²+13
所以f(2)=-1/2+13=25/2

f(3)=f(-1)说明对称轴是2,在对称轴处取最大值,f(2)是13

y=ax^2+bx+c
x=3 y=9a+3b+c=5
x=-1 y=a+b+c=5
f(max)=f(3-1)=f(2)......
f(2)=13

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