在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:34:55

在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=?
在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=?

在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=?
这道题目有两种情况：分锐角三角形和钝角三角形.
当△ABC是锐角三角形时,
∵AD⊥BC BE⊥AC
∴∠BEC=∠ADC=∠BDH=90°
又∵∠ACD=∠BCE
∴∠CAD=∠CBE（等角的余角相等）
∵∠BDA=90° BH=AC
∴△ADC≌△BDH（AAS）
∴BD=AD（全等三角形的对应边相等）
∴∠ABC=∠BAD（等边对等角）
又∵∠BDA=90°
∴∠ABC=45°
当△ABC是钝角三角形时,
∵AD⊥BC BE⊥AC
又∵∠DBH=∠CBE
∴∠C=∠H（等角的余角相等）
又∵ BH=AC
∴△BDH≌△ADC（AAS）
∴BD=AD（全等三角形的对应边相等）
∴∠ABD=∠BAD（等边对等角）
又∵∠BDA=90°
∴∠ABD=45°
∴∠CBA=135°
综上所述,∠ABC=45° 或∠ABC=135° .

在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=? 在△ABC中,高AD和高BE交于点H,且BH=AC,求∠ABC=? 在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=（）在锐角三角形ABC中,高AD和BE交于点H,若BH=AC,则角ABC= 度在锐角三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,则角ABC多少度? 如图,在△ABC中,AD、BE分别是三角形的高且交于点H,DH=DC.求证△BDH≌△ADC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是BCAC边上的高,交于H点.且AE=BE,求证AH=2BD 0..0 (20 17:31:31)在锐角△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC为_______度. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证：AH=2BD 如图在△ABC中AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE等于BE求证AH＝2BD 在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE 在三角形abc中,ab=ac,ad和be是高,它们交于h,且ae=be,求证ah=2bd 在三角形ABC中高AD和BE交于H点且 BH=AC,则角ABC等于多少已知：在三角形ABC中,高AD和高BE相交于点H,且BH=AC,求角ABC的度数一道数学题,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交与点H,且AE=BE,求证：AH=2BD 在锐角三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,则角ABC多少度?求高手证明在三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,求∠ABC的度数要图的在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB等于AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE等于BE,（1）求证AH等于2BD.（2）.