作业帮已知函数f（x）=3x方+（p+2）x+3,p为实数（1）若函数y=f（x）是偶函数,试求函数f（x）在区间[-1,3]上的值域（2）已知a：函数f（x）在区间[-2分之1,正无穷）上是增函数,B：方程f（x）=p有小于-2的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:10:55
![已知函数f（x）=3x方+（p+2）x+3,p为实数（1）若函数y=f（x）是偶函数,试求函数f（x）在区间[-1,3]上的值域（2）已知a：函数f（x）在区间[-2分之1,正无穷）上是增函数,B：方程f（x）=p有小于-2的](/uploads/image/z/6079532-68-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D3x%E6%96%B9%2B%EF%BC%88p%2B2%EF%BC%89x%2B3%2Cp%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%E5%88%86%E4%B9%8B1%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2CB%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dp%E6%9C%89%E5%B0%8F%E4%BA%8E-2%E7%9A%84)
已知函数f（x）=3x方+（p+2）x+3,p为实数（1）若函数y=f（x）是偶函数,试求函数f（x）在区间[-1,3]上的值域（2）已知a：函数f（x）在区间[-2分之1,正无穷）上是增函数,B：方程f（x）=p有小于-2的
已知函数f（x）=3x方+（p+2）x+3,p为实数
（1）若函数y=f（x）是偶函数,试求函数f（x）在区间[-1,3]上的值域
（2）已知a：函数f（x）在区间[-2分之1,正无穷）上是增函数,B：方程f（x）=p有小于-2的实根.试问：a是B的什么条件（指出充分性和必要性）?请说明理由
已知函数f（x）=3x方+（p+2）x+3,p为实数（1）若函数y=f（x）是偶函数,试求函数f（x）在区间[-1,3]上的值域（2）已知a：函数f（x）在区间[-2分之1,正无穷）上是增函数,B：方程f（x）=p有小于-2的
（1）由函数y=f（x）是偶函数,得：
f（-x）=3x2+（p+2）（-x）+3=3x2+（p+2）x+3=f（x）恒成立
∴p+2=0即p=-2 （2分）；
f（x）=3x2+3在x=0处取最小值3,在x=3处取最大值30
∴函数f（x）在区间[-1,3]上的值域为[3,30]．（2分）
（2）∵函数f（x）在区间[-1/2,+∞]上是增函数
∴-（p+2）/6≤-（1/2）
∴ 即p≥1
∴α：p≥1；（2分）；
方程f（x）=p有小于-2的实根则△≥0,较小的根小于小于-2,则β：（4分）
所以：α是β的必要非充分条件（2分）
话说你不会是市东的吧?
（1）由f(-x)=f(x)，易得p=-2，所以f(x)=3x^2+3，[0,3]为单调增区间，又f(x)为偶函数，所以易得值域为[3,30]
（2）a说明，f（x）的对称轴在-1/2的左侧，即-(p+2)/6<=-1/2，易得p>=1；
fxv
111
fg