因式分解①a²+ax-b²+bx②x^4-4x²y²,③x^4-8x²+16,④a²(b+1)-b²(a+1),⑤4a(b-a)-b².

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:47:50
因式分解①a²+ax-b²+bx②x^4-4x²y²,③x^4-8x²+16,④a²(b+1)-b²(a+1),⑤4a(b-a)-b².

因式分解①a²+ax-b²+bx②x^4-4x²y²,③x^4-8x²+16,④a²(b+1)-b²(a+1),⑤4a(b-a)-b².
因式分解①a²+ax-b²+bx
②x^4-4x²y²,
③x^4-8x²+16,
④a²(b+1)-b²(a+1),
⑤4a(b-a)-b².

因式分解①a²+ax-b²+bx②x^4-4x²y²,③x^4-8x²+16,④a²(b+1)-b²(a+1),⑤4a(b-a)-b².
①a²+ax-b²+bx
=(a+b)(a-b)+x(a+b)
=(a+b)(a-b+x)
②x^4-4x²y²
=x^2(x-2y)(x+2y)
③x^4-8x²+16
=(x^2-4)^2
=(x-2)^2(x+2)^2
④a²(b+1)-b²(a+1)
=a^2b+a^2-ab^2-b^2
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(ab+a+b)
⑤4a(b-a)-b²
=4ab-4a^2-b^2
=-(4a^2-4ab+b^2)
=-(2a+b)(2a-b)