已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:41:18
已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为

已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为
已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为

已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为
令f(a)=x,则f[f(a)]= 变形为f(x)= ;
当x≥0时,f(x)=-(x-1)2+1= ,解得x1=1+ ,x2=1- ;
∵f(x)为偶函数,
∴当x<0时,f(x)= 的解为x3=-1- ,x4=-1+ ;
综上所述,f(a)=1+ ,1- ,-1- ,-1+ ;
当a≥0时,
f(a)=-(a-1)2+1=1+ ,方程无解;
f(a)=-(a-1)2+1=1- ,方程有2解;
f(a)=-(a-1)2+1=-1- ,方程有1解;
f(a)=-(a-1)2+1=-1+ ,方程有1解;
故当a≥0时,方程f(a)=x有4解,由偶函数的性质,易得当a<0时,方程f(a)=x也有4解,
综上所述,满足f[f(a)]= 的实数a的个数为8,
故选D.

已知f(x)为R上偶函数,当x大于等于0是f(x)=3的x次方,求f(x)解析式 已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于等于4的解集为【-2,2】 求a的值 已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于等于4的解集为【-2,2】求a的值 已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于等于4的解集为【-2,2】 求a的值 已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于等于4的解集为【-2,2】求a的值 已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于等于4的解集为【-2,2】 求a的值 已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于等于4的解集为【-2,2】 求a的值 已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为 已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于...已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于等 已知f(x)是在R上偶函数,且f(x+4)=f(x) 若当x大于等于0小于等于2时 f(x)=x 求当x大于等于398小于等于400 fx已知f(x)是在R上偶函数,且f(x+4)=f(x) 若当x大于等于0小于等于2时 f(x)=x 求当x大于等于398小于等 已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x+1分之x. 求f(x)的解析式怎么求啊? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)求函数解析式 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(2-x) 在函数f(x)的解析式 在给定的图示中画...已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(2-x)在函数f(x)的解析式在给定的图 已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x(大于等于)0时,f(x)=x2(此2是二次方的意思)-4x,那么,不等式f(x+2) 已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x(大于等于)0时,f(x)=x2(此2是二次方的意思)-4x,那么,不等式f(x+2) 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x .求当x小于等于0时,f(x)的解析式 已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式 已知f(x)是偶函数,x∈R,当X>0时,f(x)为增函数,若X1小于0X2X大于0,且|X1