作业帮用换元法解下列方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:39:02
用换元法解下列方程
用换元法解下列方程
用换元法解下列方程
设 根号x = t 所以t >= 0
1式化为 t^2 + t - 12 = 0
解得 t1 = 3 t2 = -4(增根,舍)
设根号（x^2 + 3x） = t
则2式化为 t^2 + t -6 = 0
解得 t1 = 2 t2 = -3（增根,舍）
所以 x^2 + 3x = 4
解得 x1 = -4 x2 = 1
设t=根号x,则方程变为t^2+t-12=0,由十字相乘得,(t-3)(t+4)=0,t=3或-4,因为t大于0,所以,t=3,x=9
设t=根号(x^2+3x),则方程变为t^2+t-6=0,由十字相乘得,(t+3)(t-2)=0,t=2或-3,因为t大于0,所以t=2,x^2+3x-4=0,由十字相乘得,(x-1)(x+4)=0,x=1或-4.