已知x的范围是(-π/2,0),sinx=-3/5,则tan2x等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:38:50
已知x的范围是(-π/2,0),sinx=-3/5,则tan2x等于?

已知x的范围是(-π/2,0),sinx=-3/5,则tan2x等于?
已知x的范围是(-π/2,0),sinx=-3/5,则tan2x等于?

已知x的范围是(-π/2,0),sinx=-3/5,则tan2x等于?
sinx=-3/5
x的范围是(-π/2,0),
则:cosx>0
cosx=根号(1-sin²x)=4/5
sin2x=2sinxcosx=2*(-3/5)*4/5=-24/25
cos2x=2cos²x-1=32/25-1=7/25
tan2x=sin2x/cos2x=-24/7

x在第四象限
所以cosx>0
sin²x+cos²x=1
cosx=4/5
所以tanx=sinx/cosa=-3/4
所以tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-24/7