作业帮如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:20:40
如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨
如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨道半径为R的航天飞机上重复上述操作,则当B对支持面的压力为零时,弹簧的长度H2＝________,此时A的加速度a＝________．（已知地面上重力加速度为g,地球半径为R0,操作中弹簧均处在弹性限度内）
如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨
在地面上时,设弹簧原长为L,对B有：K(H1-L)=mg ①
在轨道上时,对B有：K(H2-L)=mg' ②
联立两式,消去L得：H2=mg'/K-mg/K+H1 ③
又由GMm/R^2=mg'和GMm/R0^2=mg得（R^2）/(R0^2)=g/g',代入③式得：
H2=(mgR0^2)/(kR^2)-mg/k+H1
对A有：mg'+mg'=ma
故a=2g'=(2gR0^2)/(R^2)
设弹簧原长为h，当B对水平底面压力为零时，根据胡克定律，有：
(H1-h)k=mg
设外太空航天飞机重力加速度为g‘，当在航天飞机上重复操作时弹簧长度为H3，根据胡克定律有：
(H2-h)k=mg'
设地球质量为M，根据万有引力定律：
mg=GMm/(R0*R0)
mg'=GMm/((R0+R)*(R0+R))
联立以上方程，解得：
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设弹簧原长为h，当B对水平底面压力为零时，根据胡克定律，有：
(H1-h)k=mg
设外太空航天飞机重力加速度为g‘，当在航天飞机上重复操作时弹簧长度为H3，根据胡克定律有：
(H2-h)k=mg'
设地球质量为M，根据万有引力定律：
mg=GMm/(R0*R0)
mg'=GMm/((R0+R)*(R0+R))
联立以上方程，解得：
H2=m(((R0+R)*(R0+R))/(R0*R0)-1)g/k
对A进行受力分析，设其加速度为a，根据牛顿第二定律：
mg'+mg'=ma
解得：a=2(R0*R0)g/((R0+R)*(R0+R))
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