求通项公式（详细解答）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:25:42

求通项公式（详细解答）
求通项公式（详细解答）

求通项公式（详细解答）
交叉相乘得
A(n-1)-2AnA(n-1)=2AnA(n-1)+An
An+4AnA(n-1)-A(n-1)=0
等式左右两边同时除以AnA(n-1)得
1/A(n-1) +4-1/An=0
所以数列{1/an}是等差数列,公差是4
因为我不知道首项,所以剩下的你自己算算吧.

将原式化简
a(n-1)(1-2a(n))=(2a(n-1)+1)a(n)
a(n-1)-2a(n-1)a(n)=2a(n-1)a(n)+a(n)
a(n-1)-a(n)=4a(n-1)a(n)
两边除以a(n-1)a(n)得
1/a(n) -1/a(n-1) =4
这个式子是{1/a(n)}的等差数列公式为4
所以1/a(n)=1/a(1) +4(n-1)
a(n)=1/(1/a(1)+4(n-1))

交叉相乘，然后整理，把想相乘项放在一边，两边同除以相乘项，可得1/an为等差，且d=4，他没告诉你a1么？。。。如果告诉你a1可根据此写1/an的通项，继而得an通项。

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