作业帮大学物理题,一根绳子跨过滑轮,绳一端挂重物,一人拉绳沿水平路面匀速前进,速度u=1m/s,设滑轮离地高H=12m,开始时重物和人都位于地面,且在滑轮正下方,滑轮、重物、人的大小都忽略.求重物在10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:50:12
大学物理题,一根绳子跨过滑轮,绳一端挂重物,一人拉绳沿水平路面匀速前进,速度u=1m/s,设滑轮离地高H=12m,开始时重物和人都位于地面,且在滑轮正下方,滑轮、重物、人的大小都忽略.求重物在10
大学物理题,一根绳子跨过滑轮,绳一端挂重物,一人拉绳沿水平路面匀速前进,速度u=1m/s,
设滑轮离地高H=12m,开始时重物和人都位于地面,且在滑轮正下方,滑轮、重物、人的大小都忽略.求重物在10s时的速度和加速度,和重物上升到滑轮处所需的时间.
大学物理题,一根绳子跨过滑轮,绳一端挂重物,一人拉绳沿水平路面匀速前进,速度u=1m/s,设滑轮离地高H=12m,开始时重物和人都位于地面,且在滑轮正下方,滑轮、重物、人的大小都忽略.求重物在10
u＝1 m/s,H＝12米,t＝10秒
分析：当人运动时间 t＝10秒时,人水平运动的距离是 S＝u* t＝1*10＝10米
这时人这侧的绳子与竖直方向夹角设为θ,则
tanθ＝S / H＝10 / 12＝5 / 6
将此时人的合运动（水平实际运动）正交分解为平行绳子（人这侧的绳子,下同）与垂直绳子两个分运动,那么平行绳子方向的分运动的速度分量大小必等于重物上升的速度大小.
所以,此时重物的速度是 V＝u * sinθ
即 V＝u * tanθ * cosθ
＝u * tanθ / 根号[ 1＋( tanθ)^2 ]
＝1*( 5 / 6) / 根号[ 1＋( 5 / 6)^2 ]
＝5 / 根号64
＝0.64 m/s
而重物的加速度是 a＝dV / dt＝d(u * sinθ) / dt＝u * cosθ * dθ/dt
由 tanθ＝S / H＝u * t / H 得
d(tanθ) / dt＝u / H
即 d(tanθ) / dt＝( 1 / cosθ)^2 * dθ/dt ＝u / H
得 a＝u * cosθ * dθ/dt＝u * (cosθ)^3 * ( u / H )＝u * { 1 / 根号[ 1＋( tanθ)^2 ]}^3 * ( u / H )
所求的重物在此时加速度是 a＝1 * { 1 / 根号[ 1＋( 5 / 6)^2 ]}^3 * ( 1 / 12 )＝0.038 m/s^2
设重物上升到滑轮处所需时间是 T
则由重物上升时间与人运动时间相等的关系,得
T＝S人 / u （S人 是人运动的距离）
而这时人这侧绳子的长度是 2H （绳子总长是2H,因开始时人和重物均在滑轮正下方）
即 S人＝根号[ (2H)^2－H^2 ]＝（根号3）H
所以,T＝（根号3）H / u＝（根号3）* 12 / 1＝20.78秒