f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=xˇ2-x-1,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:41:23
f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=xˇ2-x-1,求函数f(x)的解析式

f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=xˇ2-x-1,求函数f(x)的解析式
f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=xˇ2-x-1,求函数f(x)的解析式

f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=xˇ2-x-1,求函数f(x)的解析式
当X<0时,
∴﹣X>0 ∴f(﹣x)=(﹣x)²-(﹣x)-1= ∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∴f(x)=﹛xˇ2-x-1,x>0
0 x=0
x²+x-1,x<0

f(0)=0
x<0 -x>0 f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1
f(x)={x^2+x-1(x<0),0(x=0),x^2-x-1(x>0)}

x<0时,-x>0.-f(x)=f(-x)=x^2+x﹢1,f(x)=-x^2-x-1

如图