作业帮已知点A(0,二分之根号15),B(1/2,0),以线段AB为边,在第一象限内作正三角形ABC.如下接上：直线y=kx+b过点C,与x轴,y轴分别交于D,E,且DE平行于AB求线段OE及BD的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:18:07
已知点A(0,二分之根号15),B(1/2,0),以线段AB为边,在第一象限内作正三角形ABC.如下接上：直线y=kx+b过点C,与x轴,y轴分别交于D,E,且DE平行于AB求线段OE及BD的长
已知点A(0,二分之根号15),B(1/2,0),以线段AB为边,在第一象限内作正三角形ABC.如下
接上：直线y=kx+b过点C,与x轴,y轴分别交于D,E,且DE平行于AB
求线段OE及BD的长 
已知点A(0,二分之根号15),B(1/2,0),以线段AB为边,在第一象限内作正三角形ABC.如下接上：直线y=kx+b过点C,与x轴,y轴分别交于D,E,且DE平行于AB求线段OE及BD的长
直线AB的方程是x/(1/2)+y/(√15/2)=1,即2√15x+2y-√15=0,
|AB|=√[(1/2)²+(√15/2)²]=2,
由于△ABC是正三角形,所以点C到直线AB的距离是√3,
直线DE∥AB,所以DE的方程可设为2√15x+2y+m=0,
又因为DE过C点,所以两平行线DE与AB之间的距离也是√3,
即|m-(-√15)|/√[(2√15)²+2²]=|m+√15|/8=√3,
解得m=8√3-√15或m=-8√3-√15,
则DE的方程为2√15x+2y+8√3-√15=0或2√15x+2y-8√3-√15=0,
在2√15x+2y+8√3-√15=0中令x=0,得y=-4√3+√15/2
设直线AB的解析式为：y=kx+b，将A、B两点的坐标代入得一关于k、b的方程组，即可解得：k=-√15，b=√15／2，所以直线AB的解析式为：y==-√15x+√15／2。
因为直线DE平行于直线 AB，所以其k值是相等的，于是可设其解析式为：y=-√15x+c，再将点C的坐标代入即可求出c。。。。。。不好意思，C点坐标怎么求？AC和x轴不平行啊。。...
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设直线AB的解析式为：y=kx+b，将A、B两点的坐标代入得一关于k、b的方程组，即可解得：k=-√15，b=√15／2，所以直线AB的解析式为：y==-√15x+√15／2。
因为直线DE平行于直线 AB，所以其k值是相等的，于是可设其解析式为：y=-√15x+c，再将点C的坐标代入即可求出c。。。。。。
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