设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群

设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设H、K都是群G的子群,设|H|=m,|K|=n且（m,n）=1,证明：H∩K={e}.如题 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？ 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K