1995天津数学竞赛初二试题寻解如图（自己画）,CD是Rt△ABC斜边上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交∠BCD的平分线CF于G.求证:HF‖BC.CD是Rt△ABC斜边AB上的高有新方法请评论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:40:36

1995天津数学竞赛初二试题寻解如图（自己画）,CD是Rt△ABC斜边上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交∠BCD的平分线CF于G.求证:HF‖BC.CD是Rt△ABC斜边AB上的高有新方法请评论
1995天津数学竞赛初二试题寻解
如图（自己画）,CD是Rt△ABC斜边上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交∠BCD的平分线CF于G.
求证:HF‖BC.
CD是Rt△ABC斜边AB上的高
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1995天津数学竞赛初二试题寻解如图（自己画）,CD是Rt△ABC斜边上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交∠BCD的平分线CF于G.求证:HF‖BC.CD是Rt△ABC斜边AB上的高有新方法请评论
证明：连结FE
因为CD是Rt△ABC斜边上的高
所以 ∠A=∠DCB
又因为AE平分∠A,CF平分∠BCD
所以∠DCF=∠DAE
又因为∠AHD=∠CHE,∠ADH=90度
所以∠CHE=90度
在三角形ACF中,AE是高,中线,角平分线
所以四边形HCEF是菱形
所以HF‖BC.
我的不对吗?

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