满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:19:43
满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?

满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?
满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?

满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?
设5n+1=a^2,则5n=(a-1)*(a+1)
a-1,a+1中必有一个为5的倍数
又1+3n≤2007
n≤668(n为正整数)
5n+1≤3341
a≤57
又(a+1)/5或(a-1)/5正整数
而不大于57的能被5整出的正整数b有11种取值
每个b对应两个值
所以 a有22种取值,即n有22个

上面 sxzh135122 - 护军统领 十二级 的回答完全正确我很同意

5n+1末尾为6或1
末尾为6或1的完全平方数一定是由末尾为1,4,6的数平方得到的
1+3n≤2007
n≤668(n为正整数)
5n+1≤3341
算数平方根≤57
末尾为1,4,6的数有1,4,6,11,14,16……56
共18个

满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个? 满足1 3N≤2007,且使得1 5N是完全平方数的正整数N共有多少个? 满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个 通俗一些 1.2007年4月25日是星期日,以后的第2007^4+15天星期几2.满足1+3n≤2009,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有几个? 满足1+3N小于等于2009,且使得1+5N是完全平方数的正整数N共有多少个 若|m|,|n|是质数,且满足3m+5n=-1求m+n 已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值;(接上)如果不存在,请说明理由 数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn满足Tn+1/(4n+1)=Tn/(4n-3)+1,设定b1的值使得数列{bn}是等差数列 完全平方数:)已知:n≤ 688,且使得式子5n+1是完全平方数的正整数n共有几个? 满足1+3N小于等于2007,且使的1+5N是完全平方数的正整数 n最大是多少 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 假设一个两位数n,使得n-2能被3整除,且n-3能被5整除,能满足条件的n有几个? 数学卷附加题:已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(n²/2)+(11n/2).数列{bn}满足2b(n+1)=b(n+2)+bn.(3)设f(n)={an,(n=2h-1,h∈N*);bn,(n=2h,h∈N*)}.是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求 给定n∈N*,且n<100,(n-1)²/3+n/5∈Z.这所以满足条件的n的和为? 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n=? 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n值 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)