已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证PD=PE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:56:55
已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证PD=PE.

已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证PD=PE.
已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证PD=PE.

已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证PD=PE.
∵ AB=AC,P是底边中点,
即AP也是∠BAC的角平分线,即∠BAP=∠PAC
∵ AP是公共边,
PD⊥AB,PE⊥AC
∴ △APD≌△APE
∴ PD=PE

连接AP
因为AB=AC,P是底边中点 所以角PAD=PAE
PD垂直于AB,PE垂直于AC,所以ADP=AEP=90°
AP=AP
三角形ADP全等于三角形AEP
所以PD=PE

∵ AB=AC,P是底边中点,
即AP也是∠BAC的角平分线,即∠BAP=∠PAC
∵ AP是公共边,
PD⊥AB,PE⊥AC
∴ △APD≌△APE
∴ PD=PE

由AB=AC得,此三角形为等腰三角形。PD垂直于AB,PE垂直于AC,得PD,PE为P到到两边的距离。连接AP有等腰三角形性质得,AP为角平分线,所以PD=PE(角平分线上的点到两边距离相等)

已知三角形三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂足AB,PE垂足AC,垂足分别为D和E,求证:PD=PE 已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证PD=PE. 已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE. 已知,△ABC中,AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E.试说明PD=PE. 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边 在等腰三角形ABC中,∠BC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少? 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少 在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是 已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE.夲亻急着做作业,麻烦大家帮帮手吧 如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点, 已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△ABC是何三角形?请说明理由并求其周长. 在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D(1)求四边形ADPE的周长(2)P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP就是三角形ABC中,AB=AC,P在底边BC上(初二几何,我还没有学相似,请不要用相似来解) 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F求 ;PE,PF,AB之间的关系(过程啊)