AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:31:34
AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF

AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF
AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF

AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF
过D做平行线DG‖BF交AC于G.
三角形BFC中,因为D是BC中点,故G也为FC中点.
三角形ADG中,因为E为AD中点,故F也为AG中点.
所以AF=FG=GC,即AF=1/2 CF