如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG (提示:连OD、OE)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:37:38
如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG (提示:连OD、OE)

如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG (提示:连OD、OE)
如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG (提示:连OD、OE)

如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG (提示:连OD、OE)
连OD、OE,交AB、AC于M、N
OD=OE=r
△DOE为等腰三角形
即∠ODE=∠OED
而D,E分别为弧AB,弧AC的中点
∴OD、OE分别垂直于AB、AC
则有∠DFB=∠EGC(可看△DFM与△EGN)
∴∠AFG=∠AGF
即△AFG为等腰三角形
AF=AG

连OD、OE,交AB、AC于M、N
OD=OE=r
△DOE为等腰三角形
即∠ODE=∠OED
而D,E分别为弧AB,弧AC的中点
∴OD、OE分别垂直于AB、AC
则有∠DFB=∠EGC(可看△DFM与△EGN)
∴∠AFG=∠AGF
即△AFG为等腰三角形
AF=AG偶细原创啦

如图,AC为圆O的直径,B,D,E都是圆O上的点,求∠A+∠B+∠C的度数? 如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG (提示:连OD、OE) 如图,A,B,C为圆O上的三个点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别交AB,AC于F,G.求证:AF=AG 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证:PA=PB+PC 如图,A,B,C是圆O上三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦交AB,AC于F,G,求证:AF=AG(提示:连OD,OE) 如图,A,B,C为圆O上的三个点,D为线段AB的中点,延长OD交圆O于E,连接AE,BE.则下列五个结论1AB垂直于DE2AE=BE3OD=DE4角AEO=角C5AE弧等于二分之一AEB弧 如图,点a,b,c,d在圆o上,点e在dc的延长线上,角bod等于120°,求角bce的大小. 如图,点A、B、C、D在圆O上,点E在DC的延长线上,∠BOD=120°,求∠BCE的大小 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若⊙O的半径为6,求AE的长 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若圆O的半径为6,求AE的长向左转|向右转 如图,CB切圆O于点B,CA交圆O于点D,且AB为圆O的直径,点E在弧ABD上异于点A,D的一点,若角C=40°,则角E的度数 如图,AB是圆O的直径,点C.D.E都在圆O上,若角C=角D=角E,则角A+角B的度数 如图,AB是圆O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上,若∠BED=30°,圆O的半径为4,则弦AB的长是?A 4 B 4倍根号三C 2D 2倍根号3 如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度?为什么?