用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:28:54

用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx
用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx

用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx
一楼解错了,二楼匪夷所思,纯属灌水.
正确解答如图,点击放大,荧屏放大再放大：

y=2/(x+1)
令a=x+y
=x+2/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)-1
且x+1>1
(x+1)+2/(x+1)可以看做对勾函数
则x+1=√(2/1)=√2时最小=2√2
所以x=√2-1,y=√2,x+y最小=2√2-1

原式=-∫1/x*e^(1/x)d(1/x)
=-∫1/xde^(1/x)
=-1/x*e^(1/x)+∫e^(1/x)d(1/x)
=-1/x*e^(1/x)+e^(1/x)+C

用分部积分法求下列不定积分∫1/x3的e的1/x次幂dx 用分部积分法求下列不定积分1/X3的e的1/x次幂dx 用分部积分法求下列的不定积分用分部积分法求下列的不定积分用分部积分求e^(sinx)*(xcosx-tanxsecx)的不定积分高数的分部积分用分部积分求不定积分用分部积分法求下列不定积分∫e的x次幂乘以（cosx-sinx)dx 用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx 用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分用分部积分法求(lnx/x)^2的不定积分不定积分的分部积分法用分部积分法求下列不定积分∫In(x+根号下x的平方加1）dx 求不定积分,∫e^2sinxdx用分部积分法用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 用分部积分法求不定积分,/arccosxdx, 求不定积分用分部积分法用分部积分法求不定积分