作业帮将函数y=x^2-2x的图像按向量a=(2,-1)平移后所得图像的函数解析式为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:06:15
将函数y=x^2-2x的图像按向量a=(2,-1)平移后所得图像的函数解析式为?
将函数y=x^2-2x的图像按向量a=(2,-1)平移后所得图像的函数解析式为?
将函数y=x^2-2x的图像按向量a=(2,-1)平移后所得图像的函数解析式为?
假设(x,y)是原来函数上一点的坐标,而(x',y')是平移后y'上对应点的坐标
根据题目知道
x+2=x'
y-1=y'
所以x=x'-2
y=y'+1
带入原函数 y'+1=(x'-2)^2-2(x'-2)
故解析式为 y'=x^2-6x+7
是不是这个答案阿?
y=(x-2)^2-2(x-2)-1
这就是死的公式应用。
f(x) 向量(a,b)平移之后得到
f(x-a)+b
按响量a=(2,-1)平移，即向右平移2，向下平移1，所以，y=(x-2)^2-2(x-2)-1
整理后，y=x^2-6x+7
对二元二次函数{一般式为:y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)}有这样一个性质：f(x)向某一向量（n,m)平移后，得到的函数解析式就是y=a(x-n)^2+b(x-n)+c+m，所以你就根据这个性质直接把向量套入原式就可以得出平移后的函数。
有时候题目不是给出向量，是说向左右、上下移多少个单位，这里移动有一个规则，那就是“左加右减 、上加下减 ”。以向量（n,m）为例，如果...
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对二元二次函数{一般式为:y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)}有这样一个性质：f(x)向某一向量（n,m)平移后，得到的函数解析式就是y=a(x-n)^2+b(x-n)+c+m，所以你就根据这个性质直接把向量套入原式就可以得出平移后的函数。
有时候题目不是给出向量，是说向左右、上下移多少个单位，这里移动有一个规则，那就是“左加右减 、上加下减 ”。以向量（n,m）为例，如果n等于正数，那就是向右移动，就有x-n；n为负数则向左移动，就有x+n；如果m为正数，那就是上移；m为负数，那就是下移。
收起
y = (x-1)^2 - 1
->y = (x + 2 -1)^2 - 1 - 1 = (x +1)^2 - 2