作业帮已知正实数a,b,c满足方程组 ：a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=18,c+a^2+2bc=25,求a+b+c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:56:14
已知正实数a,b,c满足方程组 ：a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=18,c+a^2+2bc=25,求a+b+c的值
已知正实数a,b,c满足方程组 ：a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=18,c+a^2+2bc=25,求a+b+c的值
已知正实数a,b,c满足方程组 ：a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=18,c+a^2+2bc=25,求a+b+c的值
请注意
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
将三个式子相加,得
a+b+c+(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc=72
(a+b+c)+(a+b+c)^2=72
(a+b+c)^2+(a+b+c)-72=0
(a+b+c-8)(a+b+c+9)=0
正实数a,b,c
a+b+c=8
a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=18,c+a^2+2bc=25
上面三式相加得
(a+b+c)+(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)=72
(a+b+c)+(a+b+c)^2=72
(a+b+c)^2+(a+b+c)-72=0
设A=a+b+c
A^2+A-72=0
(A-8)(A+9)=0
A1=8,A2=-9
a+b+c=8或a+b+c=-9
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c,满足c
已知正实数a,b,c满足方程组 ：a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=18,c+a^2+2bc=25,求a+b+c的值
已知实数a,b,c满足方程组,则abc的值是
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c
已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a,b满足方程组如下 求a,b的值
1.已知实数a,b,c满足c
已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c
已知正实数a,b,c满足3^a=4^b=5^c ,是比较a,b,c的大小
已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
已知正实数a,b,c满足1/a+2/b+3/c=1 求证:a+b/2+c/3>=9
已知正实数a,b,c满足条件a+b+c=3,求证根号a加根号b加根号c小于等于3
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知a,b为实数,方程组ax