数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:48:54
数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?

数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?
数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?

数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
带入a1=1,q=a-3/2,sn=a(n无穷大)
(1-(a-3/2)^n)/(5/2-a)=a
因为(a-3/2)^n当n无穷大时存在,所以有-1此时(a-3/2)^n=0,带入原式
化得1=5/2a-a^2,a=2或者a=1/2,
又 -1所以a=2

易知,-1a1=1/2(舍去),A2=2。故a=2.

数列{an}的首项为1,设公比q=a-3/2的无穷等比数列且{an}各项的和为a,则-1

数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少? 已知数列{a n}:a1,a2,a3...an,构造一个新数列a1 ,(a2-a1),(a3-a2),...(an-an-1),此数列的首项为一,公比为1/3的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前n项和Sn 数列{an},an>0,如果{an}是一个首项为a,公比为q(o 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 数列an的首项为1 数列bn为等比数列且bn=a(n+1)/an 若b4*b5=2则数列bn的公比是 多少 求解 答案是2 数列an的首项为1 数列bn为等比数列且bn=a(n+1)/an 若b4*b5=2则数列bn的公比是 2 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数 已知数列an:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a(n-1)),…,此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列.(1)求数列an的通项公式(2)求数列an前n项和 {an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,求数列an的通项公及前n项的和 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,又数列{an}满足a1=60,a(n+1)-an=bn,求数列{an}的通项公式 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,又数列{an}满足a1=60,a(n+1)-an=bn,求数列{an}的通项公式 {an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,求数列an的通项公 数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an 在数列{An}中,An小于0(n属于正整数),数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,则公比Q的取值范围? 等比数列{an}的首项为a,公比为q,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5(1).求数列bn的公比 (2).求数列an的通项公式 (3).设数列1/an·an﹢1的前n项和为Mn,求证:1/3≤Mn<1/2 若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足an=[a(n-1)+a(n-2)]/2 (n=3,4,…) 1.求c的值; 2.求数列{Na...若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足an=[a(n-1)+a(n-2)]/2 (n=3,4,…)1.求c的值;2.求数列{Nan}的前n项和