作业帮设S＝1+1/根号2+1/根号3+1/根号4+……+1/根号990025,则不超过x的最大整数为多少?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:11:35
设S＝1+1/根号2+1/根号3+1/根号4+……+1/根号990025,则不超过x的最大整数为多少?为什么?
设S＝1+1/根号2+1/根号3+1/根号4+……+1/根号990025,则不超过x的最大整数为多少?为什么?
设S＝1+1/根号2+1/根号3+1/根号4+……+1/根号990025,则不超过x的最大整数为多少?为什么?
s=1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(990025)
=1+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/[√(990025)+√(990025)]
=1+2*{1/(√2+√2)+1/(√3+√3)+……+1/[√(990025)+√(990025)]}
<1+2*{1/(√2+1)+1/(√3+√2)+……+1/[√(990025)+√(990025-1)]}
=1+2*{(√2-1)+(√3-√2)+……+[√(990025)-√(990025-1)]}
=1+2*[-1+√(990025)]
=1+2*(995-1)
=1989
即s<1989
又因为s>1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(990025-1)
=2/(√1+√1)+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/[√(990025-1)+√(990025-1)]
>2/(√2+√1)+2/(√3+√2)+2/(√4+√3)+……+2/[√(990025)+√(990025-1)]
=2*[(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+[√(990025)-√(990025-1)]
=2*(-1+√(990025)]
=2*(995-1)
=1988
即s>1988
所以1988
设S＝1+1/根号2+1/根号3+1/根号4+……+1/根号990025,则不超过x的最大整数为多少?为什么?
化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012|
化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100|
计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/
|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100|
设梯形上底长为A,下底长为B,高为H,面积为S（1）A=根号24,B=根号2,H=根号6,求S（2）A=根号5,B=根号20,H=根号5,求S（3）A=2根号3,B=3根号,H=4根号3,求S
根号3+(-1)×(根号3-根号2)
几道初三计算题,二次根式的加减1.根号18+根号72-根号322.根号4x-根号9x3.根号27-根号12+根号4/34.（根号12-根号8）/（根号48-根号32）5.根号5-根号6-根号20+根号2/3+根号9/56.根号12-根号0.5-2根号1/3-根
根号3分之根号12×根号2-根号1/2
计算：根号18×根号1/2-根号12/根号3
1/根号3+根号2
计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009
设x＝2分之根号5,求代数式根号x+1+根号x-1分之根号x+1-根号x-1+根号x+1-根号x-1分之根号x+1+根号x-1的值
设n为正整数根号n+4-根号n+3与根号n+2-根号n+1比大小
设[n]代表不大於n的正整数,则[根号1]+[根号2]+[根号3]+...+[根号2005]=?
(根号3-根号2)分之1-根号2(根号3-根号2)分之(1-根号2)
|1-根号2|-|根号3-根号2|+|根号2-根号3|+|根号8|RT.
根号下(根号2+1)²+根号3(根号3-根号6)+根号8 计算