如图,O为圆心,∠AOD为圆心角 ∠ABC为圆周角,求证∠AOC=2∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:08:37
如图,O为圆心,∠AOD为圆心角 ∠ABC为圆周角,求证∠AOC=2∠ABC

如图,O为圆心,∠AOD为圆心角 ∠ABC为圆周角,求证∠AOC=2∠ABC
如图,O为圆心,∠AOD为圆心角 ∠ABC为圆周角,求证∠AOC=2∠ABC

如图,O为圆心,∠AOD为圆心角 ∠ABC为圆周角,求证∠AOC=2∠ABC
证明:
连接BO交圆O于D
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
则∠AOD=∠OAB+∠OBA=2∠OBA【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC
则∠COD=∠OCB+∠OBC=2∠OBC
∴∠AOD-∠COD=2∠OBA-2∠OBC=2(∠OBA-∠OBC)
即∠AOC=2∠ABC

如图,O为圆心,∠AOD为圆心角 ∠ABC为圆周角,求证∠AOC=2∠ABC 如图,AB是圆心O的一条弦,OD垂直AB,垂足为C,交圆心O于点D,点E在圆心O上,如果角AOD=52度,求角DEB的度数 以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交,那么 若1弧度的圆心角,所对的弦长等于2,则这圆心角所对的弧长等于多少?画出图形,设弦AB=2,它所对的圆心角为∠AOB.作OD⊥AB于D(o为圆心)在RtΔOAD中,可得AD=rsin1/2∠AOD即 1=rsin1/2∴r=1/sin1/2弧长l ∠AOB是圆心O的圆心角,∠AOB=80度.则弧AB所对圆心角∠ACB的度数为? 4. 圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦的长为_____________5.如图1,半圆的直径AB=4,O为圆心,半径OE⊥AB,F为OE的中点,CD‖AB,则弦CD的长为_____________ 6.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB垂足为O,∠EOC=35°.求∠AOD的度数. 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是? 如图o为AB上一点,OC为任意一条射线,OE平分∠BOC,OD⊥OE,说明∠AOD与∠COD相等的理由 如图,△ABC内接于圆心O,∠C=45°,AB=4,则圆心O的半径为 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD希望用不到圆心角和圆周角哦 我们没学那... 已知圆心角的度数,求弦长例1、如图,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,求证:AB=CD.解(略,)例题拓展:当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢? 如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1+∠2=110°.求∠3的度数 如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1:∠2=2:3.求∠3度数 如图直线AB、CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1+∠2=110°,求∠BOC的度数 如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠2-∠1=24.求∠3的度数 如图,O为直线AB上一点,若OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则∠CEO=? 度 如图,O为直线AB上一点,若OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则∠COE=___度.