如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 08:41:05

如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.
（1）求证：四边形ABCD是矩形.
（2）若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积

如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
做EF//AB,交AD于F
因为AB//CD,EF//AB,E为BC的中点
所以F为AD的中点
因为EA=ED
所以中线EF⊥AD
因为EF//AB
所以AB⊥AD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
因为BC=6cm,E为BC中点
所以BE=BC/2=3 cm
因为AE=5cm,∠B=90°
所以AB=4cm
所以四边形ABCD的面积=BC*AB=24 平方厘米

1)
在平行四边形ABCD中,
∠ABE+∠DCE=180
AB=CD
点E是BC的中点,BE=CE
且EA=ED
∴△ABE≌△CDE
∴∠ABE＝∠DCE=180/2=90 (全等三角形，等边对等角)
∴四边形ABCD是矩形
2)
点E是BC的中点,BE=CE=BC/2=3
在Rt△ABE中。由勾股定...

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1)
在平行四边形ABCD中,
∠ABE+∠DCE=180
AB=CD
点E是BC的中点,BE=CE
且EA=ED
∴△ABE≌△CDE
∴∠ABE＝∠DCE=180/2=90 (全等三角形，等边对等角)
∴四边形ABCD是矩形
2)
点E是BC的中点,BE=CE=BC/2=3
在Rt△ABE中。由勾股定理可求得AB=√(AE方-BE方)=4
求平行四边形ABCD的面积=AB*BC=4*6=24

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