二次函数题及解析如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:24:22
二次函数题及解析如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连

二次函数题及解析如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连
二次函数题及解析
如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)
以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连结AN、AD.
(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;
(2)若四边形EAMD的面积为4√3,求直线PD的函数关系式;
(3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

二次函数题及解析如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连
(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3)-3,将C(0,-3)代入得a=1
所以二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)-3即y=x^2-2x-3顶点为(1,-4)
(2)因为AE、DE均为圆的切线,由切线长定理得,三角形EAM全等于三角形EDM
所以EA=MD,又因为四边形EAMD的面积为4√3,所以S三角形EAM=S三角形EDM=1/2AM.AE=2√3,
所以AE=DE=2√3,在直角三角形AEM中,AM=2,所以角AEM=角MED=30度,则角DMB=60度,DM =2,过D点作AB的垂线可求得D的坐标为(2,√3),又因为E(-1,2√3)所以直线DE的解析式为y=-√3/3x+5√3/3
(3)存在符合题意的P点.使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积,而四边形EAMD的面积等于三角形EAM全等于三角形EDM,即就是三角形EAM的面积等于△DAN的面积的一半,由弦切角性质可证得三角形EAM与三角形DAN相似,有面积比等于1、2可推出相似比为√2/2
所以EM=2√2,AE=2,此时DE平行于x轴
所以P点的坐标为2,将y=2,代入二次函数的解析式可得x=1+√6,或x=1-√6,
所以P1(1+√6,2)P2(1-√6,2)
(你题中C的坐标应该为(0,-3),如果是(0,3)的话与您的图形矛盾呢)

二次函数y=-x²+bx+c的图像如图所示,则次二次函数的解析式为对称轴是直线x=1,抛物线与x轴交于点(3,0) 二次函数滴题,老师的答案看不懂如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),抛物线的对称轴x=2交x轴于点E.(1)求交点A的坐标及抛物线的函数关系式;( 二次函数题及解析如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p 一到二次函数的题 已知抛物线与x轴交于(-1,0)、(3,0)两点,与y轴交于(0,3)求抛物线解析式 初三数学二次函数题,及几何,求解. 如图,抛物线y=ax^2+bx+2交x轴于A(-1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,与国点C且平行于x轴的直线交于另一点D. (1)求抛物线解析式及点D坐标;(2)点M是抛物线上一 已知一个二次函数的图像过如图所示三点 1、求抛物线的对称轴2、平行于x轴的直线l的解析式为y=25/4,抛物线与x轴交于AB两点,在抛物线的对称轴上找点P,使BP的长等于直线l与x轴间的距离, 二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式 已知抛物线与x轴交点的横坐标为3,-1,与y轴交与(0,6),则二次函数解析式为什么 已知二次函数与x轴交于a(-2,0) b(4,0) 且过c()-1,5.求此抛物线函数解析式. 已知二次函数与x轴交于A(-2,0)B(4,0)且过点C(-1,5)求此抛物线的函数解析式 已知二次函数与x轴交与点A,C,与y轴交与点B,且OA=OB,三角形ABC的面积是6,求这个二次函数的解析式.是抛物线。 二次函数问题如图,直线y=1/2x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B;抛物线y=1/2x²-3/2x²+c与直线y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点.1、求二次函数的解析式及C点坐标2、连接BD,试求四边形 抛物线y=x(二次)-2x+c与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OC=OB,求此抛物线的函数解析式及三角形ABC的面积 、 二次函数图像抛物线y=a(x-m)^2+n的顶点坐标为M(3,0),它与y轴交于点A(0,3),若直线y=3ax+b过M点与抛物线交于B点(1)求此二次函数解析式及一次函数解析式(2)连接OB,求△OBM的面积我要完 如图所示,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交与点A,点B.其中点A坐标为(-1,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.1)求此抛物线的解析式2)求三角形MCB的面积 已知抛物线与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式用三点式求二次函数的解析式 二次函数如图,直线Y=3x+3交Y轴与点B,过A B 两点的抛物线交X轴与另一点C(3.0) 1)求抛物线的解析式