已知A,B依次是双曲线E:x平方-y平方/3=1的左右焦点,c是双曲线右支上的一点,在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sinC等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:11:16
已知A,B依次是双曲线E:x平方-y平方/3=1的左右焦点,c是双曲线右支上的一点,在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sinC等于多少?

已知A,B依次是双曲线E:x平方-y平方/3=1的左右焦点,c是双曲线右支上的一点,在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sinC等于多少?
已知A,B依次是双曲线E:x平方-y平方/3=1的左右焦点,c是双曲线右支上的一点,在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sinC等于多少?

已知A,B依次是双曲线E:x平方-y平方/3=1的左右焦点,c是双曲线右支上的一点,在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sinC等于多少?
由正弦定理可知:SinABC2R(R是三角形ABC的外接圆半径),所以原式=(BC*2R-AC*2R)/(AB*2R)=(BC-AC)/AB,由双曲线定义可知上式=(-2a)/(2c)=-1/2〔这里因为点C是在右支,故是-2a〕

a^2=1 a=1
c^2=a^2+b^2=3 c=2
由正弦定理得
BC/sinA=2R
所以sinA=BC/2R
同理sinB=AC/2R
sinC=AB/2R
(sinA-sinB)/sinC=(BC-AC)/AB=-2/4=-1/2

由正弦定理得到所求=(a-b)/c
设c点的坐标为(x,y)
焦点A(-2,0)B(2,0)
所以a=根号下(x-2)^2+y^2
b=根号下(x+2)^2+y^2
c=4
然后代入化简,其中y^2可以用双曲线方程表示出来,化简后得到答案:-1/2

已知A,B依次是双曲线E:x平方-y平方/3=1的左右焦点,c是双曲线右支上的一点,在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sinC等于多少? 关于双曲线的题已知双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 (a>0,b>0)的右顶点为E,双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的焦点分别为A,B亮点,若角AEB=60°,则该双曲线的离心率e是A,根 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 已知双曲线E:x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于一,的虚轴长为六,焦点到一个顶点的距离...已知双曲线E:x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于一,的虚轴长为六,焦 已知双曲线C:x的二次方/a的平方减y的平方b的平方=1的离心率e=2根号3/3,其一条准线x=3/2.球双曲线方程 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 已知双曲线的左,右顶点分别为F1F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2则双曲线的离心率e的最大值已知双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线上且绝对值PF1=绝 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率e=√3/2则双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的渐近线方程为 关于双曲线的题已知F1,F2分别是双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 (a>0,b>0)的左,右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交与A,B两点,若三角形ABF2 是锐角三角形,则该双曲线离心 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为e=3分之2倍根离心率为e=3分之2倍根号3,原点o到过点A(a,0),B(b,0)的直线的距离为2分之根号3 ,求双曲线的方程? 双曲线a的平方分之x的平方-b的平方分之y的平方=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,求焦距与实轴长的比 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦 已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e=√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程^2是平方 √是根号的意思注意:是x^2/a^2-y^2/b^2=1打错了 不好意思 已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的焦距是实轴长的3倍,点(3,8)在双曲线C上,求双曲线C的方程 已知A是双曲线 (X平方/a平方 减 y平方/b平方)等于1(a大于0,b大于0)的渐进线与抛物线y平方=2px(p大于0)的交点.F是抛物线的焦点,且AF垂直于X轴,则双曲线的离心率为多少? 请高中数学在线解答,急.谢谢.关于双曲线斜率的题目已知A是双曲线 (X平方/a平方 减 y平方/b平方)等于1(a大于0,b大于0)的渐进线与抛物线y平方=2px(p大于0)的交点. F是抛物线的焦点,且AF垂直于X P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上一点,F1是左焦点,则以PF1为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的关系