在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:33:38
在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积

在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积
在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积

在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积
假设,三内角A,B,C的等差为x,则:
A=B-X ,C=B+X,
A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60
a,b,c依次成等比数列,即:b^2=ac;
根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
ac=a^2+c^2-2ac cos60
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c
因为:B=60,a=c,
所以:三角形为等边.
又因为b+c=4
所以a=b=c=2
高为根号3
面积为根号3

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b²+c²=a²+bc,且向量AB向量AC=4,则△ABC的面积等于 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a向量BC+4b向量CA+5c向量AB=0,则a:b:c= 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且向量AB*向量BC=-21,求△ABC的面积若a=7,求∠C 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求求1.求C.2.若tanB/tanC=2a-c/c,求A 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知c=50,a=30,CD⊥AB于点D,求CD 在三角形中ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且满足等式(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C=