作业帮【高二数学】一道微积分计算题》》》∫(2)(-2)e^|x| dx指等于……（ ）【（2）（-2）分别为上下限】（A）(e^2)-e^(-2)（B）2e^2（C）2(e^2)-2（D）(e^2)+e^(-2)-2主要是多了绝对值后觉得无从入手,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:34:45
【高二数学】一道微积分计算题》》》∫(2)(-2)e^|x| dx指等于……（ ）【（2）（-2）分别为上下限】（A）(e^2)-e^(-2)（B）2e^2（C）2(e^2)-2（D）(e^2)+e^(-2)-2主要是多了绝对值后觉得无从入手,
【高二数学】一道微积分计算题》》》
∫(2)(-2)e^|x| dx指等于……（ ）【（2）（-2）分别为上下限】
（A）(e^2)-e^(-2)
（B）2e^2
（C）2(e^2)-2
（D）(e^2)+e^(-2)-2
主要是多了绝对值后觉得无从入手,
【高二数学】一道微积分计算题》》》∫(2)(-2)e^|x| dx指等于……（ ）【（2）（-2）分别为上下限】（A）(e^2)-e^(-2)（B）2e^2（C）2(e^2)-2（D）(e^2)+e^(-2)-2主要是多了绝对值后觉得无从入手,
有绝对值是没办法积出来的,所以要设法把绝对值去掉.注意x>=0时 |x|=x,而x
（本人手机打不出积分符号，定S为积分符号）原式＝S（－2）（0）e^-x dx+S(0)(2)e^x dx，剩下你自己解决吧！还有我要延伸一下，当你遇到S(-x)(x) dx这类题时要注意一点，下面举个例子：求S(-2)(2)(1/x+sinx)dx.笨一点的方法就是直接积分，可是你应该观察的1/x+sinx是奇函数，由积分的几何意义（就是面积的代数和）得上积分为0。...
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（本人手机打不出积分符号，定S为积分符号）原式＝S（－2）（0）e^-x dx+S(0)(2)e^x dx，剩下你自己解决吧！还有我要延伸一下，当你遇到S(-x)(x) dx这类题时要注意一点，下面举个例子：求S(-2)(2)(1/x+sinx)dx.笨一点的方法就是直接积分，可是你应该观察的1/x+sinx是奇函数，由积分的几何意义（就是面积的代数和）得上积分为0。
收起
B
你是理科的吧，高二就有微积分了。
我是到大学才接触的，答案是B。
令|X|=U，则du=dx x>0 du=-dx x<0
原式=∫（2）（0）e^udu+∫(0)(2)e^u(-du)
=e^u|(2)(0)+e^u|(2)(0)
=2e^2
看懂了吗？