设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:51:15

设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用
设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集
急用

设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用
因为f(x)是偶函数,所以f(x)关于y轴对称
因为f(-3)=0,所以f(-3)=0
因为f(x)在[0,4]内是增函数
所以f(x)在[-4,0]内是减函数
要求f(x)/sinx≤0
Ⅰ：①f(x)≥0 ②sinx＞0
联解得3≤x＜4
Ⅱ：①f(x)≤0②sinx＜0
联解得-3≤x＜0
综上所述,f(x)/sinx≤0的解集为{x|3≤x＜4 or -3≤x＜0}

全部展开

因:f(x)是偶函数且在[0,4]内是增函数
故:f(x)在[-4,0]上是减函数
因:f(x)/≤0
故:在[-4,4]上应
又f(-3)=0
故:在[-3,3]上有f(x)<=0,在[-4,-3]和[3,4]上有f(x)>=0
又:在[0,π]上和[-2π,-π]上有SINX>=0,在[-π,0]和[π,2π]上有SINX<=0
故(画图易知)令有f(x)和sinx异号的区间为:(-π,-3]和(0,3]和(π,4]
在下手边没有笔和纸,都靠想的,不确定结果是否正确.但方法大概还是正确的.

收起

设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集急用设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)/sinx≤0的解集设F(X0是偶函数,其定义域为〔-4,4〕,且在〔0,4〕内是增函数,有F(-3)=0,则F9X0/SINX≤0的解集是F9X0是F(X) 一.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则函数f（x）的值域是二.已知函数f（x）是偶函数,其定义域是R,且在x大于等于0上为减函数,则f（-3/4）与f（a2-a+1）的大小关系是三.设函已知函数f(X)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2) 已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2) 已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2) 设f(x)定义域为R,证明f(x)＋f(-x)为偶函数设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］ ,都有f(x1+x2)=设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).设f(1 设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).且f(1)=a>0(1)求f(1/2),f(1/4)及f（3/2）(2)证明：y=f(x)是周期函数(3)已知an=f(2n+1/2n),求limIn(an)(n趋向于已知f(x)是偶函数,定义域为(‐∞,+∞,),且在[0,+∞)上是减函数,设P=a²-a+1(a∈R),则A.f(-3/4)>f(P) B.f(-3/4) 已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为? 1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为? 若函数f(x)=ax²＋(a²－1)x－3a若此函数为偶函数,其定义域为［4a+2,a²+1］,则f(x)的最小值是? 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知f(x) 是定义域为R 的偶函数,当 x≥ 0时,f(x)=x^2 -4x,那么不等式f(x+2) 已知函数F（X）是偶函数,其定义域为（－1,1）,且在[0,1）上为增函数,若F（a-2）-F(4-a^2)