作业帮【高中数学紧急】6男4女排成一排,男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法 我做的是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:53:34
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法 我做的是
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法
我做的是
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法 我做的是
你写的是甲头、乙尾时的排列数
用10!送去你写的就对了.
方法一：10个人自由排列有A（10,10）减去甲在首位其余9个人自由排列有A（9,9）再减去乙在末位其余9个人自由排列A（9,9）加上甲在首乙在末剩余8个人自由排列A(8,8)(因为前面减多了一次）即列式如下：
A（10,10）-2A(9，9)+A（8,8）
注明：A（10,10）表示A10取10
方法二：你提供的答案，下面帮你解释一下：
乙在首剩余9个...
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方法一：10个人自由排列有A（10,10）减去甲在首位其余9个人自由排列有A（9,9）再减去乙在末位其余9个人自由排列A（9,9）加上甲在首乙在末剩余8个人自由排列A(8,8)(因为前面减多了一次）即列式如下：
A（10,10）-2A(9，9)+A（8,8）
注明：A（10,10）表示A10取10
方法二：你提供的答案，下面帮你解释一下：
乙在首剩余9个人让你自由排列A（9,9）+从除了甲乙的8个人里面任取一位排在首位A（8,1），从剩下的7个人和甲里面取一位排在末位A（8,1），剩下的6个人和甲乙自由排列A（8，8）
这两个方法结果是一样的。答案都是正确的，望采纳。
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第一类问题，授你一妙法（自创的）。设甲头为A,乙尾为B,CuA 交CuB=Cu(A并B)。card(A∪B)=cardA+cardB-card(A∩B）=2A99-A88.补记用A1010减之。
第二问，甲乙必一先一后，/2即可。
6男4女排成一排,男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法
先将10个人作全排列共有10！种排法；然后把甲乙拿出来由其余8人作全排列，共有8！
种排法，排好后再把甲放到每种排法的首位，乙放到末位就是甲排在首位且乙排在末位的排
列数；故男甲不在首位，男乙不在末位的排法共有：
10!-8!=10×9×(8!)-8!=(90-1)×(9!)=89×(8!)=358848...
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6男4女排成一排,男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法
先将10个人作全排列共有10！种排法；然后把甲乙拿出来由其余8人作全排列，共有8！
种排法，排好后再把甲放到每种排法的首位，乙放到末位就是甲排在首位且乙排在末位的排
列数；故男甲不在首位，男乙不在末位的排法共有：
10!-8!=10×9×(8!)-8!=(90-1)×(9!)=89×(8!)=3588480种排法。
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