已知cos²α-cos²β=a,那么sin（α+β）×sin（α-β）等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:18:57

已知cos²α-cos²β=a,那么sin（α+β）×sin（α-β）等于?
已知cos²α-cos²β=a,那么sin（α+β）×sin（α-β）等于?

已知cos²α-cos²β=a,那么sin（α+β）×sin（α-β）等于?
sin（α+β）×sin（α-β）由积化和差公式得
sin（α+β）×sin（α-β）=(cos2β-cos2α)/2
使用倍角公式得
(cos2β-cos2α)/2=(2cos^2β-1-2cos^2α+1)/2=cos²β-cos²α=-a

sin(α+β)sin(α-β)
=(sinacosβ+cosasinβ)(sinacosβ-cosasinβ)
=(sinacosβ)^2-(cosasinβ)^2
=sin^2a(1-sin^2β)-(1-sin^2a)sin^2β
=sin^2a-sin^2β
=-[cos²α-cos²β]
=-a

已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,求证tanα+tanβ+tanγ≥3√2 已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT 已知tana=-1/3,计算：2sinαcos a+cos²α分之一已知tanα=2,求sin²α+sinαcosα-2cos²α=? 已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α 已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值已知cos²α-cos²β=a,那么sin（α+β）×sin（α-β）等于? 已知cos²α-cos²β=a,那么sin(α+ β)*sin(α-β)等于已知tanα=-3/4,计算：2sin²а+3sinаcosа-cos²а 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β-2sinα=0,求cos²α+cos²β最值已知3sinα+cosα=0,求sin²α+2sinα*cosα-3cos²α的值,要求有步骤已知tanα=2,求sin²α-2cos²α+1=?